Πως αποδεικνύω ότι μια συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα,λυμένο παράδειγμα μαθηματικά γ λυκείου προσανατολισμού

Στο παρακάτω παράδειγμα θα δείξουμε έναν από τους τρόπους  που μπορούμε να αποδείξουμε ότι   μια  συνάρτηση δεν είναι ένα προς ένα.

'Ασκηση
Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση     με  δεν είναι  "1-1"


Ίσως σε ενδιαφέρει :

Να εξετάσετε αν η συνάρτηση είναι ένα προς ένα ,λυμένο παράδειγμα μαθηματικά γ λυκείου προσανατολισμού

Λύση
Η απόδειξη θα γίνει με βάση τον ορισμό της "1-1", δηλαδή αρκεί να βρούμε  x1,x2 με  και  για τα οποία όμως   θα έχουμε 
Παρατηρούμε ότι   ,όμως  f(1)=0  και f(0)=0.
'Αρα η f(x) δεν είναι ένα προς ένα.
To παρακάτω  γράφημα επιβεβαιώνει την δική μας απάντηση.