Λυμένη άσκηση στον ρυθμό μεταβολής μαθηματικά γ λυκείου προσανατολισμού

Εκφώνηση :
Ο όγκος V ενός μπαλονιού που φουσκώνει αυξάνει με ρυθμό 100
CM^3/sec. Με ποιο ρυθμό αυξάνει η ακτίνα του r τη χρονική στιγμή που αυτή είναι ίση με 9cm;

Ανάλυση εννοιών προβλήματος  :

Έστω V(t) ο όγκος του μπαλονιού την χρονική στιγμή t, ενώ η ακτίνα του είναι r(t) 

Έστω t₀ η χρονική στιγμή που μας ενδιαφέρει, οπότε

r(t₀) = 9cm ενώ ο όγκος του είναι V(t₀).

O ζητούμενος ρυθμός μεταβολής είναι r ́(t₀).

Δίνονται: V ́(t) = 100cm3 /sec, r (t0) = 9cm