'Ασκηση υπολογισμού ορίου με κριτήριο της παρεμβολής σε τριγωνομετρικά όρια

ΑΣΚΗΣΗ  :Να υπολογίστε το παρακάτω όριο :

Λύση :

Παρατηρήστε ότι όταν το χ «τείνει « στο μηδέν » το  κλάσμα  δεν ορίζεται.

‘Άρα η διαδικασία που θα ακολουθήσουμε  είναι το «κριτήριο της παρεμβολής » για να φράξουμε την παρούσα  παράσταση σε δυο  μέρη (κάτω και πάνω ).

Γνωρίζουμε ότι

Πολλαπλασιάζουμε και τα δυο μέρη με το χ⁴  και έχουμε : 

 Σημειώστε ότι δεν αλλάξαμε την φορά της ανίσωσης γιατί πολλαπλασιάσαμε με έναν θετικό αριθμό.